Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 8b
Em cada parte, encontre o vetor de coordenadas de em relação à base .
(b)
Passo 1
Vamos lá! Essa é relativamente tranquila, só precisamos ter um cuidado pra não nos descuidarmos.
Sendo , vamos escrever ele como uma combinação de .
Logo nosso vetor é:
Resposta
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O que pode ser dito sobre dois vetores não nulos u → e v → que satisfazem a equação u + v = u + | v | ?
Prove as partes (d) e (e) do Teorema 3.2.3
Sejam p 0 = ( x 0 ,y 0 ,z 0 ) e p = ( x ,y ,z ) . Descreva o conjunto de todos os pontos ( x ,y ,z ) para os quais ‖ p - p 0 ‖ = 1 .
Verifique a validade da desigualdade de Cauchy-Schwarz. (a) u = 4 ,1 ,1 ,v = ( 1 ,2 ,3 ) (b) u = 1 ,2 ,1 ,2 ,3 ,v = ( 0 ,1 ,1 ,5 , - 2 ) (c) u = 1 ,3 ,5 ,2 ,0 ,1 ,v = ( 0 ,2 ,4 ,1 ,3 ,5 )
Enuncie um procedimento para encontrar um vetor de um comprimento especificado m que aponte na mesma direção e sentido de um vetor v dado.