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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 42d

Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:

d) ( 2 vec u ) xx ( 3 vec v )

Passo 1

Temos que

2 vec u = 2 (2 , - 1 , 1) = ( 4 , - 2 , 2 )

3 vec v = 3 (1 , - 1 , 0) = ( 3 , - 3 , 0 )

Então queremos o produto vetorial ( 4 , - 2 , 2 ) xx ( 3 , - 3 , 0 )

Vamos calcular esse produto vetorial através do determinante:

( 2 vec u ) xx ( 3 vec v ) = |[[hat i,hat j,hat k],[4,-,2,2],[3,-,3,0]]|

(2 vec u) xx (3 vec v) = 6 hat i + 6 hat j - 6 hat k

Então, o produto vetorial é dado por

(2 vec u) xx (3 vec v) = ( 6 , 6 , - 6 )

Resposta

(2 vec u) xx (3 vec v) = ( 6 , 6 , - 6 )

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