Enunciado

Calcule | u ×   v | e determine se u ×   v tem sentido de entrar ou sair da página.

Passo 1

Devemos calcular o produto vetorial de dois vetores, onde α é o ângulo entre u e v

u × v = u v sin ⁡ α =

= 6 ∙ 8 ∙ sin ⁡ 30 ° =

= 24

Passo 2

Sabemos que qualquer vetor a × b é ortogonal tanto à a quanto à b , temos que a × b resulta em um vetor com direção perpendicular ao plano que passa por a e b . O sentido desse vetor é determinado pela regra da mão direita: com os dedos da mão direita curvados girando no sentido de a para b , seu polegar estará apontando na direção e sentido de a × b . Com base nisso temos que o vetor u × v entra na página.

Resposta

u × v = 24

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(b) Determine o vetor w → do conjunto A , unitário, tal que ( u → ,v → ,w → ) seja base negativa.
Na Estática dos Sólidos, é importante levar em conta o ponto de aplicação de uma força. Se S é o sistema formado pelas forças f → 1 + … + f → n . Fixado o ponto O (pólo), o momento de S em relação a O
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(c) Prove que, se ( u → ∧ v → )∧ u → não é nulo, então este vetor forma ângulo agudo com v → .