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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 6

Descreva o conjunto representado, em coordenadas polares, pela equação R = 3 s i n θ

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para descrever o conjunto representado em coordenadas polares pela equação R = 3 s i n θ

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que a equação é representada por,

R = 3 sin ⁡ θ , com isso temos

R . sin ⁡ θ = 3  

Ficando,

x 2 + y 2 = r 2 cos ⁡ θ + r 2 sin ⁡ θ

r 2 = 3 cos ⁡ θ + 3 sin ⁡ θ

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

r 2 = 3 cos ⁡ θ + 3 sin ⁡ θ

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Esboce o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas polares satisfazem a relação R = cos ⁡ 3 θ
Identifique o seguinte subconjunto do plano por meio de suas coordenadas polares r , θ : R = 3 ,
Identifique o seguinte subconjunto do plano por meio de suas coordenadas polares r , θ : R cos ⁡ θ = 5
Esboce a curva descrita pelo ponto de coordenadas polares R = t eθ = 2 π t quando t assume todos os valores reais positivos.
Identifique o seguinte subconjunto do plano por meio de suas coordenadas polares r , θ : θ = 3 π 4 ,