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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 1a

Identifique o seguinte subconjunto do plano por meio de suas coordenadas polares r , θ :

R = 3 ,

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para identificar os subconjuntos do plano por meio das coordenadas polares r , θ , para

R = 3 ,

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que o sistema de coordenadas polares é representado por,

Tendo,

R = 3         R > 0

( 3 cos ⁡ θ ,   3 sin ⁡ θ )

θ = π 3 = 60 °

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

θ = 60 °

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Determine o raio e as coordenadas polares do centro da circunferência cuja equação em coordenadas polares é dada: r = 4 cos ⁡ θ r = - 3 sen ⁡ θ r = 3 2 cos ⁡ θ r = - 4 3 sen ⁡ θ
Transformar a equação em coordenadas polares em uma equação em coordenadas retangulares: r = 2 1 - 3 cos ⁡ θ r = 4 sen ⁡ θ r = 9 cos ⁡ θ r = 3 2 + sen ⁡ θ r = tg ⁡ θ r acos ⁡ θ + b sen ⁡ θ - c = 0
Se o centro de uma circunferência que passa pelo polo é (a, α), mostre que sua equação em coordenadas polares é r = 2a cos(θ − α).
Se a cônica de equação r = d e 1 - e c o s θ representa uma parábola, determine as coordenadas polares do seu vértice e a equação em coordenadas polares da reta diretriz.
A equação da trajetória de uma partícula lançada do ponto P 0 = ( 0,0 ) , com velocidade v 0 , fazendo um ângulo α com o eixo x e sujeita apenas a ação da aceleração da gravidade g é dada por y = t g