Determinar a equação reduzida referida ao sistema e o gênero da cônica representada pela equação dada a seguir. Esboçar o gráfico.
Passo 1
Precisamos identificar a cônicada representada pela equação dada. Como não aparecem termos mistos não precisamos diagonalizar a matriz, basta completar quadrados:
Portanto, a equação pode ser reescrita como
Passo 2
Assim, temos que
Dividindo ambos os lados por :
Trata-se de uma hipérbole, cujo gráfico é dado a seguir: