Determinar o valor de para que o vetor seja simultaneamente ortogonal aos vetores e .
Passo 1
Para que seja ortogonal a e ao mesmo tempo, seu produto escalar com esses 2 vetores deve ser 0, ou seja:
De , temos que:
Opa, o sumiu da equação :O mas chegamos em uma igualdade verdadeira . Isso quer dizer que para qualquer valor de os vetores e serão ortogonais ok?
Passo 2
Agora vamos analisar :
Então, para que e sejam ortogonais, basta que .
Nossa resposta final é a intersecção dos valores de encontrados para com os valores encontrados para . No caso, essa intersecção é o próprio , que é o valor que satisfaz e .