Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 9
Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar.
- (
Passo 1
- Como é um vetor e também estaremos fazendo o produto escalar entre dois vetores. Assim, tem sentido.
- Temos que é um escalar e só podemos fazer produto vetorial entre dois vetores. Assim, não tem sentido.
Passo 2
Passo 2
- Como é um produto vetorial o seu resultado é um vetor e temos um produto vetorial entre ele e o vetor . Assim, tem sentido.
- é um escalar, estaríamos tentando fazer o produto vetorial de um vetor com um escalar e só é possível fazê-lo entre dois vetores. Assim, não tem sentido.
- e são escalares, estaríamos tentando fazer o produto vetorial de dois escalares e só é possível fazê-lo entre dois vetores. Assim, não tem sentido.
- e são vetores, teremos a multiplicação escalar de dois vetores, que resulta em um escalar. Assim, tem sentido.
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Resposta
a) tem sentido
b) não tem sentido
c) tem sentido
d) não tem sentido
e) não tem sentido
f) tem sentido
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Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:e) (vec u xx vec v) . ( vec u xx vec v )
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:g) (vec u xx vec v) xx vec w e vec u xx ( vec v xx vec w )
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:h) (vec u + vec v) . ( vec u xx vec w )
Dados os vetores vec v = (a , 5 b , - (c)/(2)) e vec w = ( - 3 a , x , y ) , determinar x e y para que vec v xx vec w = vec 0 .
Dados os pontos A (2 , - 1 , 2) , B ( 1 , 2 , - 1 ) e C ( 3 , 2 , 1 ) , determinar o vetor vec C B xx ( vec B C - 2 vec C A ) .