Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 9
Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar.
- (
Passo 1
- Como é um vetor e também estaremos fazendo o produto escalar entre dois vetores. Assim, tem sentido.
- Temos que é um escalar e só podemos fazer produto vetorial entre dois vetores. Assim, não tem sentido.
Passo 2
Passo 2
- Como é um produto vetorial o seu resultado é um vetor e temos um produto vetorial entre ele e o vetor . Assim, tem sentido.
- é um escalar, estaríamos tentando fazer o produto vetorial de um vetor com um escalar e só é possível fazê-lo entre dois vetores. Assim, não tem sentido.
- e são escalares, estaríamos tentando fazer o produto vetorial de dois escalares e só é possível fazê-lo entre dois vetores. Assim, não tem sentido.
- e são vetores, teremos a multiplicação escalar de dois vetores, que resulta em um escalar. Assim, tem sentido.
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Resposta
a) tem sentido
b) não tem sentido
c) tem sentido
d) não tem sentido
e) não tem sentido
f) tem sentido
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Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:e) u → × v → . ( u → × v → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:g) u → × v → × w → e u → × ( v → × w → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:h) u → + v → . ( u → × w → )
Dados os vetores v → = a ,5 b ,- c 2 e w → = ( - 3 a ,x ,y ) , determinar x e y para que v → × w → = 0 → .
Dados os pontos A 2 ,- 1 ,2 ,B ( 1 ,2 ,- 1 ) e C ( 3 ,2 ,1 ) , determinar o vetor C B → × ( B C → - 2 C A → ) .