Enunciado

A figura mostra um vetor a pertencente ao plano x y   e um vetor b na direção de k . Seus módulos são a = 3   b = 2 .

(a) Calcule a × b

(b) Utilize a regra da mão direita para decidir se as componentes de a × b   são positivas, negativas ou nulas.

Passo 1

  1. Para calcularmos o módulo do produto vetorial basta usarmos a seguinte fórmula:
  2. a × b = a b sin ⁡ α =

    = 3 ∙ 2 ∙ sin ⁡ 90 ° =

    = 6

    Passo 2

  3. Usando a regra da mão direita temos o vetor orientado conforme ilustrado na figura abaixo. Podemos ver que a componente do eixo x está orientada no eixo positivo enquanto que no eixo y está orientado no eixo negativo, o vetor não possui coordenada no eixo z .

Resposta

a × b = 6

Componente x orientada positivamente

Componente y orientada negativamente

Não possui componente em z

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O vetor v → é ortogonal aos vetores u → = 2 ,- 1 ,3 e w → = 1 ,0 ,- 2 e forma ângulo agudo com o vetor j → . Calcular v → , sabendo que v → = 3 6
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:c) ( u → + v → ) × ( u → - v → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:a) w → × v →
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:b) v → × ( w → - u → )
Dados os vetores a → = ( 1 ,2 ,1 ) e b → = ( 2 ,1 ,0 ) , calcular:a) 2 a → × ( a → + b → )