Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.4 - Ex. 16
A figura mostra um vetor pertencente ao plano e um vetor na direção de Seus módulos são .
(a) Calcule
(b) Utilize a regra da mão direita para decidir se as componentes de são positivas, negativas ou nulas.
Passo 1
- Para calcularmos o módulo do produto vetorial basta usarmos a seguinte fórmula:
- Usando a regra da mão direita temos o vetor orientado conforme ilustrado na figura abaixo. Podemos ver que a componente do eixo está orientada no eixo positivo enquanto que no eixo está orientado no eixo negativo, o vetor não possui coordenada no eixo .
Passo 2
Resposta
Componente orientada positivamente
Componente orientada negativamente
Não possui componente em
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O vetor v → é ortogonal aos vetores u → = 2 ,- 1 ,3 e w → = 1 ,0 ,- 2 e forma ângulo agudo com o vetor j → . Calcular v → , sabendo que v → = 3 6
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:c) ( u → + v → ) × ( u → - v → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:a) w → × v →
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:b) v → × ( w → - u → )
Dados os vetores a → = ( 1 ,2 ,1 ) e b → = ( 2 ,1 ,0 ) , calcular:a) 2 a → × ( a → + b → )