Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:f) (vec u xx vec v) . vec w e vec u . ( vec v xx vec w )

(vec u xx vec v) . vec w = - 1 vec u . (vec v xx vec w) = - 1

Enunciado

Vamos começar pela primeira operação: .

Do item e, temos que , pois ele é dado pelo determinante:

Então, o produto vetorial é dado por

Agora que fizemos o produto vetorial dentro do parênteses, vamos fazer o produto escalar de , dado por

Então

Agora vamos calcular . Vamos começar fazendo o produto vetorial dentro do parênteses, , ele é dado pelo determinante

Agora que fizemos o produto vetorial, basta fazermos o produto escalar :

Opa, reparou que deu o mesmo valor que ??

Então vimos na prática que :)