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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 5a

Determine a equação da superfície de revolução gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo especificado. a) 9 x 2 + 4 y 2 = 36   e   z = 0 em torno do eixo y.

Passo 1

Fala aeeeee. Tudo tranquilo?

A nossa curva está no plano xy, para girá-la em torno do eixo y precisamos que:

x =   ± x 2 + z 2

Passo 2

Portanto, substituindo:

S :   9 x 2 + z 2 2 + 4 y 2 = 36

S : 9 x 2 + 4 y 2 + 9 z 2 = 36 ÷ 36

S : x 2 4 + y 2 9 + z 2 4 = 1  

Resposta

S u p e r f í c i e   d e   R e v o l u ç ã o :   x 2 4 + y 2 9 + z 2 4 = 1    

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Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. y 2 + 4 z 2 - x = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. 32 x 2 + 16 y 2 + 9 z 2 - 1 44 = 0
Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. 2 x 2 + 4 y 2 + z 2 - 16 = 0
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