Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 9c
Determine se .
é a projeção ortogonal sobre o eixo e é a rotação por um ângulo
Passo 1
A matriz que representa a projeção ortogonal sobre o eixo é:
A matriz que representa a projeção ortogonal sobre o eixo é:
Passo 2
Agora vamos fazer o produto interno obedecem ao critério apresentado
e
Não, .
Resposta
Não
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A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos x de R 3 .
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos y de R 3 .
Encontre a matriz canônica do operador que efetua a rotação de um vetor em R 3 por um ângulo de - 60 ° em torno do eixo z .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( - 2 ,1 ,2 ) se for girado por um ângulo de θ = - 30 ° em torno do eixo x .
A partir da Fórmula ( 15 ) , obtenha as matrizes canônicas das rotações em torno dos eixos z de R 3 .