Enunciado

Nos Exercício, considere os operadores matriciais T A ∘   T B das matrizes dadas. Encontre a matriz canônica de T A ∘   T B .

A = 6 3 - 1 2 0 1 4 - 3 6

B = 4 0 4 - 1 5 2 2 - 3 8

Passo 1

Vamos lá, precisamos entender que a matriz canônica de T A ∘     T B   é o resultado do produto escalar de A e B , Logo:

T A ∘   T B = [ T A ] ⋅ [   T B ] = 6 3 - 1 2 0 1 4 - 3 6 ⋅ 4 0 4 - 1 5 2 2 - 3 8

Passo 2

Fazendo o produto escalar:

6 3 - 1 2 0 1 4 - 3 6 ⋅ 4 0 4 - 1 5 2 2 - 3 8

=   6 ⋅ 4 + 3 ⋅ ( - 1 ) + ( - 1 ) ⋅ 2 6 ⋅ 0 + 3 ⋅ 5 + ( - 1 ) ⋅ ( - 3 ) 6 ⋅ 4 + 3 ⋅ 2 + ( - 1 ) ⋅ 8 2 ⋅ 4 + 0 ⋅ ( - 1 ) + 1 ⋅ 2 2 ⋅ 0 + 0 ⋅ 5 + 1 ⋅ ( - 3 ) 2 ⋅ 4 + 0 ⋅ 2 + 1 ⋅ 8 4 ⋅ 4 + ( - 3 ) ⋅ ( - 1 ) + 6 ⋅ 2 4 ⋅ 0 + ( - 3 ) ⋅ 5 + 6 ⋅ ( - 3 ) 4 ⋅ 4 + ( - 3 ) ⋅ 2 + 6 ⋅ 8

T A ∘   T B = [ T A ] ⋅ [   T B ] = 19 18 22 10 - 3 16 31 - 33 58

Resposta

19 18 22 10 - 3 16 31 - 33 58

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic
Identifique a cônica e, quando for o caso, obtenha seus parâmetros geométricos ( a , b , c ou p ) e determine, em relação ao sistema inicial, os elementos geométricos principais: centro, focos, vértic