Determine os valores de λ   ∈   R tais que existe X = x 1 ⋮ x n ≠ 0 que satisfaz A X = λ X . (c) A =   1 2 3 4 0 - 1 3 2 0 0 3 3 0 0 0 2

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Seja p λ = det ⁡ A - λ I n o polinômio característico da matriz A .

Temos que:

p λ = d e t ⁡ ( 1 - λ 2 3 4 0 - 1 - λ 3 2 0 0 3 - λ 3 0 0 0 2 - λ )

p λ = 1 - λ 2 - λ - 1 - λ ( 3 - λ ) = 0

Passo 2

Portanto, as soluções do polinômio são:

S = ( 1 , 2 , - 1 , 3 )

Resposta

λ 1 = 1

λ 2 = 2

λ 3 = - 1

λ 4 = 3

Exercícios de Livros Relacionados