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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 6d

Determine todos os valores de λ para os quais det ⁡ A - λ I n = 0 , em que (d) A =   2 2 3 1 2 1 2 - 2 1

Passo 1

Fala aeeeee, tudo tranquilo?

Seja p λ = det ⁡ A - λ I n o polinômio característico da matriz A .

Temos que:

p λ = d e t ⁡ ( 2 - λ 2 3 1 2 - λ 1 2 - 2 1 - λ )

p λ = - λ 3 + 5 λ 2 - 2 λ - 8 = 0

Passo 2

Portanto, as soluções do polinômio são:

S = ( 2 , 4 , - 1 )

Resposta

λ 1 = 2

λ 2 = 4

λ 3 = - 1

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