Encontrar o ângulo entre o plano 2ˆx − y + z = 0 e o plano que passa pelo ponto P = (1, 2, 3) e e perpendicular ao vetor i − 2j +k.

Passo 1

Nessa questão vamos usar conceitos de Geometria Analítica envolvendo posições relativas e também distância entre objetos.

Para conseguirmos encontrar o ângulo entre dois planos, devemos analisar seus vetores diretores.

O ângulo é dado por:

θ =

Passo 2

Pelo enunciados podemos ver que v r =   ( 2 , - 1,1 ) , v s =   ( 1 , - 2,1 ) .

θ =

Então chegamos a conclusão que o ângulo entre os planos é de 36,56°

Resposta

O ângulo entre os planos é de 36,56°.

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