Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 28a
Calcule a medida angular entre os planos e .
a)
Passo 1
O vetor normal de é e o vetor normal de é .
Então, temos:
Então:
Resposta
a)
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Calcule a medida angular entre os planos π 1 e π 2 .c) π 1 : X = 0 ,0 ,0 + λ 1 ,0 ,0 + μ 1 ,1 ,1 π 2 : X = 1 ,0 ,0 + λ - 1 ,2 ,0 + μ ( 0 ,1 ,0 )
Calcule a medida angular entre os planos π 1 e π 2 .b) π 1 : X = 1 ,0 ,0 + λ 1 ,0 ,1 + μ - 1 ,0 ,0 π 2 : x + y + z = 0
Obtenha uma equação geral do plano que contém r e forma ângulo de θ radianos com π .a) r : x = z + 1 = y + 2 π : x + 2 y - 3 z + 2 = 0 θ = π 3
Obtenha uma equação geral do plano que contém r e forma ângulo de θ radianos com π .b) X = 8 ,0 ,0 + λ - 8 ,0 ,8π : x + z + 1 = 0cos θ = 2 3
Verifique se o plano π separa os pontos A e B .b) A = 1 ,0 ,3 B = 1 ,- 1 ,- 4π : x - y - z = 4