Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.1 - Ex. 7
3.1.7 Quais são as coordenadas do ponto , simétrico do ponto em relação ao ponto ? (Sugestão: o ponto é tal que o vetor )
Passo 1
O primeiro passo, é relembrar que: e, portanto,
Passo 2
O segundo passo e definir uma equação de forma que tenhamos apenas o como incógnita. Usando os dados encontrados, temos que:
Passo 3
O terceiro passo é efetuar o cálculo, de forma a encontrar
.
Resposta
Constata-se então que as coordenadas do ponto são: .
Vamos resolver mais uma?!...
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No triângulo A B C (Figura 1.37), tem-se B M → = 1 2 B C → e B N → = 1 3 B C → . Expressar os vetores A M → e A N → em função de A B → e A C → .
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:c) - u → e - v →
12. Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores:b) - u → e 2 v →
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:c) O ângulo entre os vetores - 2 u → e - w → .
13. Dado os vetores coplanares u → , v → e w → representados na Figura 1.36 determinar:b) O ângulo entre os vetores - 3 v → e w → .