Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 1e
1. Encontrar a solução geral de cada um das equações diferenciais:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
e) Primeiro vamos vamos ter que deixar o que vem antes do igual a 1...
E agora vamos achar as raízes do polinômio característico:
Fazemos bhaskara, nee, então:
Passo 2
Como temos duas raízes reais e distintas, então a solução geral vai ser:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução geral da equação diferencial dada. y ' ' + 2 ⋅ y ' - 3 ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução geral da equação diferencial dada. y ' ' - 9 ⋅ y ' + 9 ⋅ y = 0
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. 2 y ' ' + y ' - 4 y = 0 , y 0 = 0 ,
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. y ' ' + 5 y ' + 3 y = 0 , y 0 = 1 ,
Em cada um dos problemas 23 e 24, determine os valores de α , se existirem, para os quais todas as soluções tendem a zero quando t → ∞ ; determine, também, os valores de α , se existirem, para os quai