Enunciado
Cálculo - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 5.4 - Ex. 1h
1. Encontrar a solução geral de cada um das equações diferenciais:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
g) Primeiro vamos vamos ter que deixar o que vem antes do igual a 1...
E agora vamos achar as raízes do polinômio característico:
Fazendo Bhaskara...
Passo 2
Como temos duas raízes reais e iguais, então a solução geral vai ser:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. 4 y ' ' - y = 0 , y - 2 = 1 , y ' -
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. y ' ' + 3 y ' = 0 , y 0 = - 2 , y '
Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta. 6 y ' ' - 5 y ' + y = 0 , y 0 = 4 ,
Considere o problema de valor inicial 2 y ' ' + 3 y ' - 2 y = 0 , y 0 = 1 , y ' 0 = - α , em que α0 .Resolva o problema de valor inicial.Faça o gráfico da solução em α = 1 . Encontre as coordenadas t
Considere a equação a y ' ' + b y ' + c y = 0 , em que a ,bec são constantes com a0 . Encontre condições sobre a ,bec para que as raízes da equação característica sejam:Reais, diferentes e negativas;R