Encontre uma decomposição L D U da matriz A do Exercício 1 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que:

A = - 6 6       2 0

Podemos escrever:

- 6 6       2 0 = 1 I 21       0 1 d 11 0       0 d 22 1 0       U 12 1

- 6 6       2 0 = d 11 I 21 d 11       0 d 22 1 0       U 12 1

- 6 6       2 0 = d 11 I 21 d 11       d 11 U 12 I 21 d 11 U 12 + d 22

Temos que:

d 11 = - 6

d 11 U 12 = 2

I 22 d 1 1 = 6

I 21 d 11 U 12 + d 22 = 0

Por substituição, temos que:

d 11 = - 6

U 12 = - 1 3

I 21 = 6

d 22 = 2

Portanto:

- 6 6       2 0 = 1 - 1       0 1 - 6 0       0 2 1 0       - 1 3 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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