Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada. a) ∅ = π 4 Passo 1Fala aeee, tudo tranquilo? :D Em coordenadas esféricas, temos: z = r c o s ( ∅ ) r = x 2 + y 2 + z 2 Substituindo na equação: z = r c o s π 4 z 2 = 2 2 x 2 + y 2 + z 2 2 z 2 = 1 2 ( x 2 + y 2 + z 2 ) 2 z 2 - z 2 = x 2 + y 2 z 2 = x 2 + y 2 Resposta z 2 = x 2 + y 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: x 2 + y 2 = 9 ; z = 0 ; e i x oO xObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: y = 4 x 2 , z = 0 ; e i x oO yObter uma equação da superfície gerada pela rotação de cada uma das curvas dadas em torno do eixo indicado: z = 2 y , x = 0 ; e i x oO yReduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. z = y 2 - x 2Reduzir cada uma das equações à forma canônica (caso não esteja), identificar a superfície e construir seu gráfico. 3 6 x 2 - 4 y 2 + 9 z 2 = 0Ver TambémVer tudo sobre Cônicas e QuádricasLista de exercícios de SuperfíciesVer exercício 6.3 - 5bVer exercício 6.3 - 1b