Encontre uma equação em coordenadas cartesianas da superfície cuja equação em coordenadas esféricas é dada. a) ∅ = π 4

Passo 1

Fala aeee, tudo tranquilo? :D

Em coordenadas esféricas, temos:

z = r c o s ( ∅ )

r = x 2 + y 2 + z 2

Substituindo na equação:

z = r c o s π 4

z 2 = 2 2 x 2 + y 2 + z 2 2

z 2 = 1 2 ( x 2 + y 2 + z 2 )

2 z 2 - z 2 = x 2 + y 2

z 2 = x 2 + y 2

Resposta

z 2 = x 2 + y 2

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