Encontre uma equação em coordenadas cilíndricas da superfície cuja equação em coordenadas cartesianas é dada. b) x 2 - y 2 = 9 Passo 1Fala aeee, tudo tranquilo? :D Em coordenadas cilíndricas, temos: x = r c o s θ y = r s e n ( θ ) r 2 = x 2 + y 2 Substituindo na equação: r c o s θ 2 - r s e n θ 2 = 9 r 2 cos 2 θ - r 2 s e n 2 θ = 9 r 2 [ cos 2 θ - s e n 2 ( θ ) ] = 9 Como cos 2 θ - s e n 2 ( θ ) = c o s ( 2 θ ) : x 2 - y 2 = 9 → r 2 cos 2 θ = 9 Resposta r 2 cos 2 θ = 9 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros Relacionados6. Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados. m )y 2 - x 2 = 16 ,0 ≤ z ≤ 46. Identificar e representar graficamente as superfícies expressas pelas equações nos intervalos dados. l )y 2 + 4 z 2 - 4 = 0 ,- 4 ≤ x ≤ 67. Identificar as superfícies definidas pelas equações, dizendo ao longo de que eixo elas ocorrem, conforme o caso. c )z = - 16 - x 2 - y 27. Identificar as superfícies definidas pelas equações, dizendo ao longo de que eixo elas ocorrem, conforme o caso. b )z = 9 - x 2 - y 2Seja O = ( 0,0 , 0 ) . Qual o lugar geométrico dos pontos P = x , y , z tais que O P → 2 = 4 ? Qual figura é representada pela equação x 2 + y 2 = 4 ?Ver TambémVer tudo sobre Cônicas e QuádricasLista de exercícios de SuperfíciesVer exercício 6.3 - 4aVer exercício 6.3 - 2c