Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Elipse - Ex. 6
Esboçar o gráfico e determinar os vértices e , os focos e a excentricidade das elipses dadas.
Passo 1
Faaaala aí! tudo joia?
Pra começar a gente vai deixar essa equação daquela forma bonitinha:
(Lembrando que o eixo maior é sempre representado por ...)
Vamos dividir tudo por :
Prontinho! Agora aqui a gente analisa os termos...
Passo 2
Daqui a gente vê que o centro é em , o eixo maior é paralelo ao eixo , e é:
E o eixo menor é:
Usando a relação:
A gente vai achar :
Pra achar os vértices é só a gente andar unidades em a partir do centro ...
Passo 3
Então vamos lá... os vértices são:
Os focos a gente anda unidades a partir do centro:
E a excentricidade é só fazer:
Show! Agora com essas informações, a gente vai montar o gráfico😉
Passo 4
Prontinho😉
Resposta
Vértices:
Focos:
Excentricidade:
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