Escolhendo um sistema de coordenadas com origem no vértice A e com o ponto B sobre o eixo das abcissas, prove que as três medianas de um triângulo se encontram no mesmo ponto, o qual divide cada uma delas na razão 2 3 a partir do vértice correspondente.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão um sistema de coordenadas com origem no vértice A e com o ponto B sobre o eixo das abcissas, prove que as três medianas de um triângulo se encontram no mesmo ponto, o qual divide cada uma delas na razão 2 3 a partir do vértice correspondente.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

O sistema de coordenadas com origem no vértice A e com o ponto B sobre o eixo das abscissas

Ficando,

d A , M 2 = d M , B 2 = d M , C 2

Sendo,

d A , M = 1 2 d ( B , C )

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

d A , M = 1 2 d ( B , C )

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