Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 3
“Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa é a média geométrica das projeções (ortogonais) dos catetos sobre essa hipotenusa.” Prove este fato escolhendo um sistema de coordenadas onde a hipotenusa está sobre o eixo OX e o vértice do ângulo reto sobre o eixo OY.
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão ele pede para provar que num triângulo retângulo com altura relativa à hipotenusa é a média geométrica das projeções (ortogonais) dos catetos sobre a hipotenusa, escolha um sistema de coordenadas onde a hipotenusa está sobre o eixo e o vértice do ângulo reto sobre o eixo y
Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Sabendo que,
No triângulo retângulo a projeção de lado sobre a hipotenusa
Projeção de lado sobre a hipotenusa
Aplicando a relação métrica, temos
Espero ter ajudado, e até a próxima.
Resposta