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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 9

Dados os pontos A, B, determine o conjunto dos pontos do plano cuja soma dos quadrados de suas distâncias a A e B é igual a uma constante c.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão dados os pontos A, B, determine o conjunto dos pontos do plano cuja soma dos quadrados de suas distâncias a A e B é igual a uma constante c.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que se chamarmos

A = 0,0 , B = 2 a , 0 ,   C = 2 a , a ,   D = ( 0 , a )

d M , P 2 = d M , Q 2 = c

Ficando,

x + a 2 + y 2 - { x - a 2 + y 2 = c

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x + a 2 + y 2 - { x - a 2 + y 2 = c

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O triângulo ABC é equilátero e seu lado mede l. Num sistema de coordenadas em que a origem é equidistante de A, B, C e o ponto C está sobre o eixo OY, quais são as coordenadas dos três vértices?