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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 3b

Em cada um dos casos abaixo, decida se o triângulo ABC tem um ˆangulo obtuso, um ˆangulo reto ou se seus três ˆângulos são agudos:

A = 1 , 2 ,   B = 2 , - 3 ,   C = ( 4,8 )

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja encontrar o ângulo reto, dado os pontos

A = 1,2 ,   B = 2 , - 3 ,   C = ( 4,8 )

Confia e vem comigo, só vem. Trava não

Passo 2

Sabendo que,

A = 1,2 ,   B = 2 , - 3 ,   C = ( 4,8 )

Temos,

cos ⁡ θ = ( a ' - a ) ( c ' - c ) + ( b ' - b ) ( c ' - c ) a ' - a 2 + c ' - c 2 .   b ' - b 2 + c ' - c 2

cos ⁡ θ = 3 4   → θ = 83,9 °

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

θ = 83,9 °

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