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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 46.Problemas - Ex. 2

Escreva as equações de mudança de eixos (rotações) que eliminam os termos em x y ,   x z   e   y z nas formas quadráticas do Exercício 44.1.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para escrever as equações de mudança de eixos (rotações) que eliminam os termos em x y ,   x z   e   y z nas formas quadráticas do Exercício 44.1.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

x = y 2 + z 2

y = x 2 + z 2

z = x 2 + y 2

Para,

x y = r 2

x z = t 2

y z = s 2

Ficando,

x = r . cos ⁡ t y = r . sin ⁡ t z = r 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x = r . cos ⁡ t y = r . sin ⁡ t z = r 2

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