O traço de um elipsoide (centro na origem) no plano é a elipse , .
Determinar a equação do elipsoide, sabendo que contém o ponto .
Passo 1
Falaaaaaa aí!!!! Tudo bem?
Bora matar mais essa?
Então, a primeira coisa que vamos precisar é escrever a equação da elipse:
Para achar a equação do elipsoide precisamos achar , e .
Como o exercício deu :
E como o exercício deu que essa interseção é a elipse:
Podemos dizer que:
e
Mas não temos .
Passo 2
Precisamos do , para isso vamos usar o ponto e por meio da equação que escrevemos no início, subsituimos e conseguimos achar. Saca só como fica:
Vamos multiplicar toda equação por :
Vamos subtrair de cada lado:
Multiplicando toda equação por :
E dividindo toda equação por , temos:
Passo 3
Agora só precisamos substituir os valores de , e em:
Arrasamos!!!!!!
Bora para mais uma questão?