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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 6c

Escreva um sistema de equações lineares constituído de três equações em três incógnitas com:

  1. Sistema com infinitas soluções

Passo 1

Sistemas lineares com infinitas soluções são, geralmente, equações lineares em que os coeficieintes são múltiplos uns dos outros e seus resultados também.

Podemos generalizar na forma:

a x + b y + c z = α   n . a x + n . b y + n . c z = n . α m . a x + m . b y + m . c z = m . α  

Passo 2

Assim, basta alocar quaisquer valores em a , b , c e α e estipular valores de n   e m .

Passo 3

Um exemplo bem geral é do sistema:

x + 2 y + 3 z = 10 2 x + 4 y + 6 z = 20 3 x + 3 y + 9 z = 30

Resposta

x + 2 y + 3 z = 10 2 x + 4 y + 6 z = 20 3 x + 3 y + 9 z = 30

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Em cada parte, determine se a matriz: 1 5 - 3 0 1 1 0 0 0 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, determine se a matriz: 0 0 0 0 0 0 0 0 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, determine se a matriz: 1 0 - 2 0 0 1 1 - 2 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, determine se a matriz: 0 1 0 0 0 1 0 0 0 está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Em cada parte, suponha que a matriz amuentada de um sistema de equações: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 - 7 3 1 8 2 - 5 Tenha sido reduzida à dada forma escalonada por meio de operações elementares sobre as linhas