Escreva um sistema de equações lineares constituído de três equações em três incógnitas com:

  1. Sistema com uma única solução

Passo 1

Sistemas lineares com apenas uma solução são os sistemas cujas matrizes dos coeficientes possuem um determinante diferente de zero.

a x + b y + c z = α   a ' x + b ' y + c ' z = β a ' ' x + b ' ' y + c ' ' z = γ → a b c a ' b ' c ' a ' ' b ' ' c ' '    

Passo 2

Generalizando o determinante da matriz dos coeficientes usando o método de Laplace, temos:

a b c a ' b ' c ' a ' ' b ' ' c ' ' = a b ' c ' b ' ' c ' ' - b a ' c ' a ' ' c ' ' + c a ' b ' a ' ' b ' ' ≠ 0  

Passo 3

Dessa forma, só substituir valores nos coeficientes e testar na condição acima. Um exemplo bem geral é do sistema:

x + 2 y + 3 z = 10 4 x + 5 y + 6 z = 11 7 x + 8 y + 9 z = 12

Resposta

x + 2 y + 3 z = 10 4 x + 5 y + 6 z = 11 7 x + 8 y + 9 z = 12

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