Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 6b
Escreva um sistema de equações lineares constituído de três equações em três incógnitas com:
- Sistema com uma única solução
Passo 1
Sistemas lineares com apenas uma solução são os sistemas cujas matrizes dos coeficientes possuem um determinante diferente de zero.
Passo 2
Generalizando o determinante da matriz dos coeficientes usando o método de Laplace, temos:
Passo 3
Dessa forma, só substituir valores nos coeficientes e testar na condição acima. Um exemplo bem geral é do sistema:
Resposta
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Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos A ( 4×5 ) B ( 4×5 ) C ( 5×2 ) D ( 4×2 ) E ( 5 ×4 ) Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em B A . Para as que estão
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( A ) (se possível)
Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos A ( 4 ×5 ) B ( 4 ×5 ) C ( 5 ×2 ) D ( 4 ×2 ) E ( 5 ×4 ) Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em E ( A + B ) . Para
Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos A ( 4 ×5 ) B ( 4 ×5 ) C ( 5 ×2 ) D ( 4 ×2 ) E ( 5 ×4 ) Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em ( A T + E ) D . Par
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão A - A (se possível)