Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 11
Nos Exercícios 10-17, calcule o determinante da matriz dada reduzindo a matriz à forma escalonada por linhas.
11.
Passo 1
Vamos reduzir a matriz a uma forma escalonada (que é triangular superior)
A primeira linha e a segunda linha foram permutadas, logo um sinal negativo aparece fora do determinante
Passo 2
Trocamos a terceira linha por ela mesma somada vezes a primeira linha.
Passo 3
Trocamos a terceira linha por ela mesma somada a vezes a segunda linha
Passo 4
Pronto, nossa matriz está reduzida a forma escalonada (matriz triangular superior), e o determinante dessa matriz é simplesmente o produto da diagonal principal, logo:
Resposta
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Para as matrizes do exerc��cio anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = 0 → .
Calcule o determinante das matrizes a seguir:a) c o s β t s e n β t α c o s β t - β s e n β t α s e n β t + β c o s β t