Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.2 - Ex. 2
Nos Exercícios 1-4, verifique que .
2.
Passo 1
Para verificar se . Vamos calcular o determinantes das duas matrizes.
Calculando o determinante da matriz :
Passo 2
Calculado o determinante :
Logo os dois determinantes são iguais
Resposta
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Prove que os pontos x 1 , y 1 , x 2 , y 2 e x 3 , y 3 são colineares se, e só se, x 1 x 2 x 3y 1 y 2 y 31 1 1 = 0
Mostre que as matrizesA = [[[a],[0]] [[b],[c]]] e B = [[[d],[0]] [[e],[f]]] Comutam se, e só se,[[[b],[e]] [[a - c],[d - f]]] = 0
Prove: a equação da reta que passa pelos pontos distintos a 1 , b 1 e a 2 ,b 2 pode ser escrita como x a 1 a 2y b 1 b 21 1 1 = 0
Calcular det (A) ( lambda in R ) :(a) A = ([[1,-,lambda,1],[1,1,-,lambda]]) (b) A = ([[2,-,lambda,3,4],[1,1,-,lambda,2],[0,0,2,-,lambda]])
Determinar os valores reais ou complexos de λ de modo que d e t ( A ) = 0 no exercício 3.