Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 8d
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = .
Passo 1
Fala ae, blz?
Para resolver essa questão temos que satisfazer a equação para
Para .
é uma matriz e é uma matriz .
Para podermos utilizar a propriedade multiplicativa de matrizes, devemos assegurar que o n° de colunas de seja igual ao n° de linhas de .
Portanto, .
Sendo , temos .
Substituindo na equação (A − λIn).X = .
Temos:
Multiplicando linha por coluna, chegamos a um sistema linear:
Passo 2
Temos que satisfazer a equação
Para
Já vimos que e
Substituindo na equação (A − λIn).X = .
Temos:
Multiplicando linha por coluna, chegamos a um sistema linear:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.5. 1000 0100 00 - 50 0001
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.9. 10 0 0 01 0 - 9 00 1 0 00 0 1
Nos Exercícios 5-9, calcule por inspeção o determinante da matriz elementar dada.6.1 0 00 1 0 - 5 0 1
Nos Exercícios 10-17, calcule o determinante da matriz dada reduzindo a matriz à forma escalonada por linhas.13.3 - 69 - 27 - 2015
Nos Exercícios 1-4, verifique que det A = d e t ( A T ) .3. A = 2 - 13 124 5 - 36