Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.2 - Ex. 8b
Para as matrizes do exercício anterior, e os valores de λ encontrados, encontre a solução geral do sistema AX = λX, ou equivalentemente, do sistema homogêneo (A − λIn).X = .
Passo 1
Fala ae, blz?
Para resolver essa questão temos que satisfazer a equação para
Para .
é uma matriz e é uma matriz .
Para podermos utilizar a propriedade multiplicativa de matrizes, devemos assegurar que o n° de colunas de seja igual ao n° de linhas de .
Portanto, .
Sendo , temos .
Substituindo na equação (A − λIn).X = .
Temos:
Multiplicando linha por coluna, chegamos a um sistema linear:
Passo 2
Agora, temos que satisfazer a equação
Para
Já vimos que e
Substituindo na equação (A − λIn).X = .
Temos:
Multiplicando linha por coluna chegamos a um sistema linear:
Resposta
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