Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 26
Nos Exercícios 21-28, encontre os componentes vetoriais de u ao longo de e ortogonal a a.
26.
Passo 1
Primeiro vamos encontrar os componentes vetoriais de ao longo de , para isso vamos utilizar a seguinte fórmula da projeção:
Passo 2
Agora vamos calcular cada uma das seguintes partes, de forma separada:
Passo 3
Aplicando os valores na formula temos que:
Assim o componente vetorial de ao longo de é:
Passo 4
Ainda falta encontrarmos o componente vetorial de ortogonal a , vamos lembrar que para isso, basta fazermos uma simples subtração, de acordo com a formula:
Como encontramos o componente vetorial de ao longo de no passo anterior, vamos utilizar agora para encontrar a componente ortogonal.
Assim o componente vetorial de ortogonal a é:
Resposta
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12 Encontre um ponto final Q de um vetor não nulo u=PQ de ponto inicial P(-1, 3, -5) tal queu tem a mesma direção e sentido que v=(6, 7, -3)u tem a mesma direção, mas sentido oposto ao de v=(6, 7, -3)
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10 (b) Encontre o ponto final do vetor que é equivalente a u=(1,1,3) e cujo ponto inicial é A(0,2,0)
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