12 Encontre um ponto final Q de um vetor não nulo u=PQ de ponto inicial P(-1, 3, -5) tal que

1. u tem a mesma direção e sentido que v=(6, 7, -3)
2. u tem a mesma direção, mas sentido oposto ao de v=(6, 7, -3)

Um vetor que tem o mesmo sentido, mas direção oposta a , é o vetor , pois o sinal negativo só altera o sentido do vetor.

Como queremos achar o vetor que tem a mesma direção, mas sentido oposto ao vetor , podemos igualar ele a um vetor :

Nós vimos nesse capitulo que esse vetor é igual a:

Ou seja

Como queremos o valor de , vamos isola-lo

Substituindo os nossos valores: