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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 13b

  1. Sejam u=(4, -1), v=(0, 5) e w=(-3, -3). Encontre os componentes de

(b) v-3u

Passo 1

Quando queremos subtrair vetores precisamos subtrair cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.

Além disso, quando multiplicamos um vetor por um escalar precismos multiplicar cada componente desse vetor por esse escalar, nesse caso:

3 u = 3 ⋅ 4 ,   - 1

3 u = 3 ⋅ 4 ,   3 ⋅ - 1

3 u = 12 ,   - 3

Passo 2

Agora vamos subtrair os dois vetores:

v - 3 u = 0 ,   5 - 12 ,   - 3

Subtraindo os termos:

v - 3 u = 0 - 12 ,   5 - - 3

v - 3 u = - 1 2 ,   8

E está pronto, a componente x é:

x = - 1 2

e a y

y = 8

Resposta

v - 3 u = - 12 ,   8

Onde

x = - 1 2

e

y = 8

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