Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 28
Nos Exercícios 21-28, encontre os componentes vetoriais de u ao longo de e ortogonal a a.
28.
Passo 1
Primeiro vamos encontrar os componentes vetoriais de ao longo de , para isso vamos utilizar a seguinte fórmula da projeção:
Passo 2
Agora vamos calcular cada uma das seguintes partes, de forma separada:
Passo 3
Aplicando os valores na formula temos que:
Logo, o componente vetorial de ao longo de é:
Passo 4
Ainda falta encontrarmos o componente vetorial de ortogonal a , vamos lembrar que para isso, basta fazermos uma simples subtração, de acordo com a formula:
Como encontramos o componente vetorial de ao longo de no passo anterior, vamos utilizar agora para encontrar a componente ortogonal.
Assim o componente vetorial de ortogonal a é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
9 (b) Encontre o ponto final do vetor que é equivalente a u=(1,1,3) e cujo ponto final é B(-1,-1,2)
Nos exercícios 7-8, em cada parte encontre os componentes do vetor P1P2.8 (b) P1(0,0,0), P2(-1,6,1)
Sejam u=(4, -1), v=(0, 5) e w=(-3, -3). Encontre os componentes de(f) (-2u-v)-5(v+3w)
11 Encontre um ponto inicial P de um vetor não nulo u=PQ com um ponto final Q(3,0,-5) tal queu tem a mesma direção e sentido que v=(4,-2,-1)u tem a mesma direção, mas sentido oposto ao de v=(4,-2,-1)
Nos exercícios 7-8, em cada parte encontre os componentes do vetor P1P2.7 (b) P1(5,-2,1), P2(2,4,2)