Nos Exercícios 5-8, use a equação da reta dada para encontrar um ponto na reta e um vetor paralelo à reta.

6. ( x , y , z ) = ( 4 t , 7 ,   4 + 3 t )

Passo 1

Para encontrarmos um ponto na reta e um vetor paralelo à reta, devemos deixar a equação na forma x = x 0 + t v , onde poderemos visualizar o ponto x 0 e o vetor v .

Separando em uma soma:

x , y , z = 4 t , 7 ,   4 + 3 t

x , y , z = 0 , 7,4 + ( 4 t , 0 ,   3 t )

Colocando t em evidencia:

x , y , z = 0,7 , 4 + t ( 4,0 ,   3 )

Logo, temos:

Ponto: 0,7 , 4

Vetor Paralelo: ( 4,0 ,   3 )

Resposta

Ponto: 0,7 , 4

Vetor Paralelo: ( 4,0 ,   3 )

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