Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 13
Nos Exercícios 13-14, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta em que passa pela origem e é ortogonal a .
13.
Passo 1
Para encontrar a equação vetorial, temos que recordar que a equação vetorial da reta que passa pela origem, é da forma:
Porém, queremos um vetor ortogonal ao vetor , logo, seja o vetor genérico ortogonal a , então temos que:
Assim temos que:
, para qualquer real.
Passo 2
Fazendo , temos , logo uma possível equação vetorial da reta é:
Passo 3
Agora para encontrar as equações paramétricas basta igualar os componentes dos dois lados da equação vetorial, veja só:
Resposta
Uma resposta possível é a equação vetorial:
Equações paramétricas: e
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