Enunciado

Nos Exercícios 5-8, use a equação da reta dada para encontrar um ponto na reta e um vetor paralelo à reta.

8. x = 1 - t 0 , - 5   , 1

Passo 1

Para encontrarmos um ponto na reta e um vetor paralelo à reta, devemos deixar a equação na forma x = x 0 + t v , onde poderemos visualizar o ponto x 0 e o vetor v .

Fazendo o produto:

x = 1 - t 0 , - 5   , 1

x = 0 ,   - 5 + 5 t   ,   1 - t

Separando em uma soma:

x = 0 ,   - 5   ,   1 + ( 0 ,   5 t   , - t )

Colocando t em evidencia:

x = 0 ,   - 5   ,   1 + t ( 0 ,   5   , - 1 )

Logo, temos:

Ponto: 0 ,   - 5   ,   1

Vetor Paralelo: ( 0 ,   5   , - 1 )

Resposta

Ponto: 0 ,   - 5   ,   1

Vetor Paralelo: ( 0 ,   5   , - 1 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos Exercícios 9-12, encontre as equações vetoriais e paramétricas do plano contendo o ponto e paralelo aos vetores.11. Ponto: - 1 , 1 , 4 ; vetores: v 1 = 6 , - 1 ,0 e v 2 = - 1 ,3 ,1
Nos Exercícios 9-12, encontre as equações vetoriais e paramétricas do plano contendo o ponto e paralelo aos vetores.10. Ponto: 0 , 6 , - 2 ; vetores: v 1 = 0 , 9 ,- 1 e v 2 = 0 ,- 3 ,0
Nos Exercícios 13-14, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta em R 2 que passa pela origem e é ortogonal a v .13. v = - 2,3
Nos Exercícios 13-14, encontre as equações vetoriais e paramétricas da reta em R 2 que passa pela origem e é ortogonal a v .16. v = 3 , 1 , - 6