Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 1c
Nos exercícios 1-2, sejam e
(c) (u x v) x w
Passo 1
Galerinha ta faltando informação nesse exercício, perceba que o vetor não existe no enunciado. Mas a gente foi la no livro original dar uma olhadinha e o vetor é esse aqui:
Show, agora da pra resolver tranquilo o exercício.
Passo 2
Para ficar mais fácil de calcular e de lembrar como calcula o produto vetorial, vamos representar o produto vetorial assim:
Vamos calcular primeiro o que está entre parênteses e depois o de fora. Substituindo os valores dos vetores:
Resolvendo o determinante:
Fazendo as continhas:
Também podemos escreve-lo assim:
Passo 3
Agora vamos fazer a multiplicação de fora:
Resolvendo o determinante:
E esse é o vetor que queríamos, também podemos escreve-lo assim:
Resposta
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A medida angular entre u → e v → é 30 ° , e suas normas, 2 e 3 . Calcule u → ∧ v → .
Sabendo que ‖vec u‖ = 1 e ‖vec v‖ = 7 e a n g (vec u , vec v) = pi // 6 , calcule ‖vec u ^^ vec v‖ e ‖4 vec u ^^ 9 vec v‖ .
Demonstre e interprete geometricamente as relações:a) u → ∧ v → ≤ u → v → b) u → ∧ v → = u → v → ⇔ u → ⊥ v →
A medida angular entre os vetores a → e b → é 60 ° , e suas normar são, respectivamente, 1 e 2 . Sendo u → = a → + b → e v → = a → - b → , calcule a norma de u → ∧ v → .
Calcule (sqrt(2) vec u - sqrt(3) vec v + vec w) ^^ (- sqrt(6) vec u + 3 vec v - sqrt(3) vec w) .