Demonstre e interprete geometricamente as relações:
a)
b)
Passo 1
O exercício pede para demostrarmos duas relações. A primeira é muito simples...
Sabemos que
Como , sabemos que . Portanto,
Assim, provamos que
Passo 2
Já para provar a segunda, temos que
Isso significa que a norma do produto vetorial é igual ao produto das normas se os vetores forem perpendiculares! Se eles não forem, então a norma do produto vetorial será menor.
Resposta
Demonstração.