Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 11.Exercício - Ex. 10
Demonstre e interprete geometricamente as relações:
a)
b)
Passo 1
O exercício pede para demostrarmos duas relações. A primeira é muito simples...
Sabemos que
Como , sabemos que . Portanto,
Assim, provamos que
Passo 2
Já para provar a segunda, temos que
Isso significa que a norma do produto vetorial é igual ao produto das normas se os vetores forem perpendiculares! Se eles não forem, então a norma do produto vetorial será menor.
Resposta
Demonstração.
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Dados os vetores u → = 3 ,1 ,1 ,v → = ( - 4 ,1 ,3 ) e w → = ( 1 ,2 ,0 ) , determinar x → de modo que x → ⊥ w → e x → × u → = v → .
Efetuarh) j → . ( j → × k → )
Considerando a Figura 3.13, calcularb) A C → × F A →
Considerando a Figura 3.13, calculara) O F → × O D →
Considerando a Figura 3.13, calculard) E C → × E A →