Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 11.Exercício - Ex. 7
Calcule .
Passo 1
O exercício pede para calcularmos o produto vetorial . Fazendo a distributiva:
Lembrando que , temos que
Passo 2
Por fim, lembrando que :
Portanto,
Resposta
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Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores u → + 2 v → e v → - u → , sendo u → = ( - 3 ,2 ,0 ) e v → = ( 0 ,- 1 ,- 2 ) .
Sejam os vetores u → = 1 ,- 2 ,1 ,v → = ( 1 ,1 ,1 ) e w → = ( 1 ,0 ,- 1 ) .a) Utilizar o produto escalar para mostrar que os vetores são, dois a dois, ortogonais.
Sejam os vetores u → = 1 ,- 2 ,1 ,v → = ( 1 ,1 ,1 ) e w → = ( 1 ,0 ,- 1 ) .b) Utilizar o produto vetorial para mostrar que o produto vetorial de quaisquer dois deles é paralelo ao terceiro vetor.
Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:c)(vec u xx vec w) + ( vec w xx vec u )
Se vec u = 3 vec i - vec j - 2 vec k , vec v = 2 vec i + 4 vec j - vec k e vec w = - vec i + vec k , determinar:e) (vec u - vec v) xx vec w