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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 11.Exercício - Ex. 2

Sabendo que ‖vec u‖ = 1 e ‖vec v‖ = 7 e a n g (vec u , vec v) = pi // 6 , calcule ‖vec u ^^ vec v‖ e ‖4 vec u ^^ 9 vec v‖ .

Passo 1

Esse é um exercício bem simples para calcular a norma de um produto vetorial:

‖vec u ^^ vec v‖ = ‖vec u‖ ‖vec v‖ s e n theta

Assim,

‖vec u ^^ vec v‖ = 1 * 7 * s e n (pi)/(6) = 7 * (1)/(2) = (7)/(2)

Passo 2

Da mesma forma,

‖4 vec u ^^ 9 vec v‖ = ‖4 vec u‖ ‖9 vec v‖ s e n theta = 4 * 9 * ‖vec u‖ ‖vec v‖ s e n theta = 36 * ‖vec u ^^ vec v‖

Portanto,

‖4 vec u ^^ 9 vec v‖ = 36 * (7)/(2) = 126

Resposta

‖vec u ^^ vec v‖ = (7)/(2)

‖4 vec u ^^ 9 vec v‖ = 126

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Efetuari) ( vec i xx vec j ) xx vec k
Resolver os sistemasb) {[[vec x xx ( 2 vec i - vec j + 3 vec k ) = vec 0],[vec x . (vec i + 2 vec j - 2 vec k) = 1 2]])
Resolver os sistemasa) {[[vec x xx vec j = vec k],[vec x . (4 vec i - 2 vec j + vec k) = 10]])
Efetuare) (3 vec i) xx ( 2 vec j )
Determinar o vetor vec x tal que vec x . (1 , 4 , - 3) = - 7 e vec x xx (4 , - 2 , 1) = ( 3 , 5 , - 2 ) .