Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 13
Existem valores de r e s com os quais o posto de
é um ou dois? Se existirem, encontre esses valores.
Passo 1
Olá!! Tudo certo? Se o valor de e , então temos a matriz:
Escalonando a matriz, temos:
Portanto, o posto de é e não pode ser .
Resposta
O posto é se e ; o posto nunca é .
Exercícios de Livros Relacionados
Num exercício anterior, o posto de uma matriz 3×3 foi definido como o número máximo de linhas linearmente independentes. Prove que o posto também ´e igual ao número máximo de colunas linearmente indep
Prove que um sistema de 3 equações lineares com 3 incógnitas possui solução se, e somente se, o posto da matriz dos coeficientes ´e igual ao posto da matriz aumentada. (Teorema de Rouché.)
Quais das matrizes abaixo tem uma linha que é combinação linear das outras duas? 1 3 3 2 1 1 2 2 31 3 3 2 1 1 1 8 82 1 1 - 1 2 3 3 4 51 2 3 4 5 6 7 8 9
Seja p m = 2 m 3 - 5 m 2 + 7 m - 6 I 3 . Se n é invertível mostre que n - 1 p m n = p ( n - 1 m n )
Dada a matriz: m = - 3 5 4 5 4 5 3 5 Mostre que m 2 = I 2 . Ache números α , β tais que a matriz p = α m + β I 2 cumpra p 2 = p e seja não-nula. A partir daí, encontre uma matriz não-nula q tal que p