Em cada parte, encontre o maior valor possível para o posto de A e o menor valor possível para a nulidade de A .

(a) A   é   4 × 4 (b) A   é   3 × 5 (c) A   é   5 × 3

Passo 1

Olá!! Tudo bem? Vamos resolver esse problema! Devemos saber que:

1. O maior valor possível do Posto de qualquer matriz m × n é o valor m i n ⁡ ( m , n ) .

2. O menor valor possível para sua nulidade é dado pelo número de colunas menos o número do posto ( n - P o s t o ) .

Passo 2

(a) Então, neste item, temos:

A   é   4 × 4 , logo

O maior valor possível do Posto de A   é : min ⁡ 4 ,   4 = 4

O menor valor possível para sua nulidade é: 4 - 4 = 0

Passo 3

(b) Neste item, temos:

A   é   3 × 5 , logo

O maior valor possível do Posto de A   é : min ⁡ 3 ,   5 = 3

O menor valor possível para sua nulidade é: 5 - 3 = 2

Passo 4

(c) Neste item, temos:

A   é   5 × 3 , logo

O maior valor possível do Posto de A   é : min ⁡ 5 ,   3 = 3

O menor valor possível para sua nulidade é: 3 - 3 = 0

Resposta

(a) O maior valor possível do Posto de A   é : min ⁡ 4 ,   4 = 4

O menor valor possível para sua nulidade é: 4 - 4 = 0

(b) O maior valor possível do Posto de A   é : min ⁡ 3 ,   5 = 3

O menor valor possível para sua nulidade é: 5 - 3 = 2

(c) O maior valor possível do Posto de A   é : min ⁡ 5 ,   3 = 3

O menor valor possível para sua nulidade é: 3 - 3 = 0

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