Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 5
Em cada parte, encontre o maior valor possível para o posto de e o menor valor possível para a nulidade de .
(a) (b) (c)
Passo 1
Olá!! Tudo bem? Vamos resolver esse problema! Devemos saber que:
1. O maior valor possível do Posto de qualquer matriz é o valor .
2. O menor valor possível para sua nulidade é dado pelo número de colunas menos o número do posto (
Passo 2
(a) Então, neste item, temos:
, logo
O maior valor possível do Posto de
O menor valor possível para sua nulidade é:
Passo 3
(b) Neste item, temos:
, logo
O maior valor possível do Posto de
O menor valor possível para sua nulidade é:
Passo 4
(c) Neste item, temos:
, logo
O maior valor possível do Posto de
O menor valor possível para sua nulidade é:
Resposta
(a) O maior valor possível do Posto de
O menor valor possível para sua nulidade é:
(b) O maior valor possível do Posto de
O menor valor possível para sua nulidade é:
(c) O maior valor possível do Posto de
O menor valor possível para sua nulidade é: