Seja p (m) = 2 m^3 - 5 m^2 + 7 m - 6 I_3 . Se n é invertível mostre que n^(- 1) p (m) n = p ( n^(- 1) m n )

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então nessa questão seja p (m) = 2 m^3 - 5 m^2 + 7 m - 6 I_3 . Se n é invertível mostre que n^(- 1) p (m) n = p ( n^(- 1) m n )

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

p (m) = 2 m^3 - 5 m^2 + 7 m - 6 I_3

Para mostrarmos que,

n^(- 1) p (m) n = p ( n^(- 1) m n )

Temos,

p (m) = m (2 m^2 - 5 m + 7) = 6 I_3

2 m^2 - 5 m + 7

p m . m p = p m^2 p = 2 m^2 - 5 m + 7

m [[[2],[-,5],[7]]] = 6 I_3

I_3 = [[[12,m],[-,30,m],[42,m]]]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

I_3 = [[[12,m],[-,30,m],[42,m]]]

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